SSR에서 자유도가 2개 줄어든 것은 b_0, b_1 두개를 계산하면서 2개의 constraints가 생긴것입니다.

그런데 sigma를 계산할때는 mu를 계산하면서 원래 자유도가 1개 줄어드는데, mu를 추정하지 않고 그냥 0으로 가정했기 때문에 자유도가 줄어들지 않습니다.

두가지 질문은 완전히 다른 질문입니다.

첫번째는 회귀분석에서의 epsilon의 추정치로서 SER을 계산하는 것이구요.
두번째는 단순히 표준편차입니다.

그리고 b_1의 sigma는 (b_1이 추정치 이므로) b_1의 standard error입니다.
b_1은 회귀분석의 기울기에 대한 추정치이기 때문에 당연히 SER이 커지면 (standard error도 커지고) b_1 추정치의
정확도도 떨어집니다. (epsilon이 크다면 당연히 b_1의 정확도도 떨어지겠죠.)

회귀분석에서 epsilon이 어떻게 정의되는지 함 다시 생각해보시면 좋을것 같습니다.

감사합니다.