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학습질의응답홈>국제자격증>FRM>게시판>학습질의응답
| 제목 | FRM prt1 book2 심희정 강사님께 질문이 있습니다. | 등록일 | 2017-02-06 |
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page 89에 있는 Mea and Variance of the sample average에 대한것입니다. 다름이 아니라 제가 지금 이해한 개념이 맞는지 맞다면 이해가 안되는 부분이있어서 질문드립니다. 예를들어 popluation이 있고, population에서 랜덤 셀랙션을 하여서 뽑은 sample 집단이 A,B,C,D 부터 N계의 집단까지 있다고 가정을 하겠습니다. 그렇다면 Sample A집단의 평균을 X바 A 라고 하겠습니다. 또한 sample B집단의 평균을 X바 B라고 하고 나머지 집단들의 평균 X바 또한 다 각자의 이니셜을 따서 X바C, X바D 등 X바N까지의 평균이 있다고 하겠습니다. 그리고 이 Sample 집단들의 S(표준편차)도 다 이니셜대로 있다고 가정하겠습니다. 그렇다면 sample 집단들의 평균인 각각의 X바 들이 있는데 그 각 X바(X바A, X바B, X바C, ... X바N)들을 산술평균한것을 X바 라고 한다면 이때 이 X바의 기대값이 M(뮤, 모집단의 평균)이라고 알고 있습니다. 또한 이때의 X바의 분산을 시그마제곱/n 이고 분산에루트를 씌운것이 Standard error 인 시그마/루트n 인것으로 알고있습니다. 또한 각 sample 집단의 표준편차도 있습니다. 그 표준편차들을 S라고 표현하며, sample A 집단의 표준편차를 Sa라고 표현하겠습니다. 이때 Sa는 루트{(Xi - X바)의 제곱/n-1} 인데, 이때의 Xi는 sample A집단 안에서 무작위로 뽑은 Xi를 말하는 것 입니까? 또한 이때 X바는 sample A 집단의 평균을 말하는 것입니까? 그리고 page 98에 보면 맨 밑 example을 보면 standard error를 모집단의 시그마 대신 sample srandard deviation를 쓰신다고하셨습니다. 이유는 모집단의 시그마는 상수지만 알수없는 것이므로 그것대신 sample standard deviation을 쓴다고 강의하셨습니다. 거기 까지는 이해가 됩니다. 그런데 Standard error를 구할때 Var(X바)에 루트를 씌워서 구하는 것인대 이때 X바는 sample 집단들의 각자의 X바 들의 평균으로 나타낸 것으로 알고 있습니다. 그런데 그것이랑 sample 집단 하나의 S랑 같지 않은 것 같아서 이부분이 이해가 안됩니다. 질문을 요약하자면 98page에 나오는 standard error = S/루트n 에서의 S는 sample 한집단의 루트{(Xi - X바)의 제곱/n-1} 인데, 90page의 Standard error는 각 sample 집단의 평균들의 평균을 나타내는 것입니다. 그래서 이부분이 매칭이 안되서 이부분에 대해 이해가 안됩니다. 또한 98page의 standard error = S/루트n 에서 n이 sample 집단의 수 입니까 아니면 sample 한 집단안에 있는 sample 숫자를 말하는 것입니까? 만약 n이 sample 집단의 수라면 분모의 S는 각 sample 집단들의 각각의 S를 산술평균으로 낸 S를 뜻하는 겁니까? |
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