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| 제목 | FRM Final Review 심희정 강사님께 질문(ASAP) | 등록일 | 2016-11-14 |
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안녕하세요? Final Review VaR part의 Portfolio VaR구하는 문제와 관련해서 질문드립니다. 시험이 다가오는 관계로 가능한한 빨리(ASAP) 답변해주시면 감사하겠습니다. 교재 353page, 36번 문제를 보면 두 Stock A와 B에 대해서 Portfolio의 VaR을 구하는 문제가 나옵니다. 강사님께서는 Portfolio의 평균과 표준편차를 구하고 이를 이용해서, 원래의 VaR공식 = Z*표준편차 - 평균 을 이용해서, VaR(portfolio)= Amount*(Z*표준편차(portfolio)-평균(portfolio))을 통해 구하라고 말씀하시고 넘어갔습니다. 해답지와 정답 모두 위 공식대로 계산을 하면 잘 나옵니다.. 그런데 제가 궁금한점은, 다른 공식 VaR(portfolio)=square root(VaRa^2+VaRb^2+2*correlation*VaRa*VaRb)를 이용하여, 각각의 A, B의 VaR을 구하고 이를 위의 식에 대입해서 구하면 왜 답이 다를까? 하는 점입니다.. 위의 의문을 다른 Case에서도 느꼈는데요, Daily VaR과 Annual VaR을 변환하는 347page 20번 문제를 보면, Annual에서의 평균과 표준편차를 각각 250과 sqrt(250)으로 나누어 Daily에서의 평균과 표준편차를 구하고, 이를 이용해서 마찬가지로 원래의 VaR공식 = Z*표준편차(Daily) - 평균(Daily)을 사용하면 답이 잘 나옵니다. 그런데, VaR(daily) = VaR(annual)/sqrt(250)을 하면, 위에서 구한 daily에서의 VaR과 답이 다르게 됩니다. 가만 생각을 해보니, 20번 문제의 경우에 평균을 sqrt(250)이 아닌 250으로 나누어 이를 대입하는 과정에서 문제가 생기는 것을 발견하였고, 마찬가지로 36번 문제 역시 공식상에서 평균이 없어지면, 'VaR(portfolio)=Amount*Z*표준편차(portfolio)'의 식의 결과와, 'VaR(portfolio)=square root(VaRa^2+VaRb^2+2*correlation*VaRa*VaRb)' 식의 두 결과가 앞선 두 문제를 계산해보면 답이 같게 나옴을 확인했습니다. 제가 고민 끝에 생각한 것은, 평균이 주어지지 않는다면 위 두 공식중 어느방식으로 해도 상관이 없지만, 평균이 주어지게 되면 평균을 계산하는 과정에서 오차가 생겨서 첫번째 원래의 VaR Definition 상에서 VaR(portfolio)=Amount*(Z*표준편차(portfolio)-평균(portfolio))를 통해 답을 구해야 올바르게 계산되는 것이다. 라는 정도로 결론을 내렸습니다. 올바르게 이해를 한 것인지 코멘트 부탁드립니다. |
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