안녕하세요 이두열입니다.

답변 드리겠습니다.

VaR는 일정 수준의 확신을 가지고 말할 수 있는 최대 손실금액으로 정의가 됩니다.

이 때 Local valuation method(delta-normal)을 이용하는 경우 아래와 같이 계산됩니다.

VaR = 옵션 가치의 변화 = 옵션의 민감도 * 기초자산가격의 극단적 움직임

즉 기초자산 가격이 크게 변화할 때 VaR는 커지게 됩니다.

여기에서 두 가지 문제가 발생하게 되는데 첫 번째는 옵션의 민감도가 기초자산가격의 변화에 따라

변화하므로 옵션의 민감도 * 기초자산가격의 극단적 움직임과 실제 옵션의 가격 변화 사이에

괴리가 발생할 수 있다는 것입니다.

기초자산가격의 변화가 크지 않다면 그 괴리도 크지 않으나 일반적으로 VaR 산출 시에는 기초자산가격의

큰 변화를 가정하므로 문제가 될 수 있습니다.

이 점이 payoff가 기초자산의 가격에 linear하지 않은 옵션의 VaR 산출에 Local valuation을 이용할 때의 문제점입니다.

두 번째는 기초자산 가격의 큰 변화가 옵션가치의 큰 변화로 이어지는 경우에만 이러한 방식이 의미를 가진다는 것입니다.

예를 들어 스트래들, 스트랭글과 같은 옵션 포트폴리오의 경우 주가가 크게 변화하지 않는 경우 손실이 발생하고

주가가 (+), (-) 어느 방향이든 크게 변화하는 경우에는 오히려 수익이 발생하게 되나

Local valuation에서는 이를 근사할 수가 없게 됩니다.

즉 실제 옵션가격 변화량을 이용하지 않고 민감도와 기초자산가격변화의 곱을 옵션가격 변화량의 근사치로 이용하는 경우

위와 같은 문제가 발생하게 됩니다.

이 때 Full valuation method인 시뮬레이션(historical or Monte-Carlo)를 이용하는 경우

옵션을 포함한 자산가격 변화 계산시 민감도를 이용하여 근사값을 구하는 것이 아니라

미래 기초자산가치의 시나리오를 생성하고 해당 시나리오에 따른 자산가치를 재평가하므로

민감도 이용으로 인한 non-linearity 문제가 발생하지 않아 첫번째 문제가 해결되고

각 시나리오별로 생성된 자산가치 분포의 하위 퍼센타일 값을 이용하므로

페이오프 구조가 특이한 경우에도 정확하게 원하는 손실액을 계산할 수 있으므로 두번째 문제도 해결되게 됩니다.

다만 시뮬레이션을 이용하는 경우에도 단점은 있으니 그 내용을 확인해 두시기 바랍니다.