안녕하세요 이두열입니다.

Monte Carlo 시뮬레이션에 대해 잘못 이해하고 있으신 것 같습니다.

historical 시뮬레이션은 실제 과거의 수익률들을 표본으로 이용하는 것이므로

과거 250일치의 수익률을 이용한다면 표본의 크기는 250개로 제한됩니다.

(더 긴 기간의 수익률을 이용하는 것에 따른 문제는 수업시간에 설명하였습니다.)

Monte Carlo 시뮬레이션은 주가수익률이 특정분포를 따른다고 가정하고

컴퓨터를 이용하여 표본을 추출하는 것이므로 원하는 만큼 표본을 뽑을 수 있습니다.

예를 들어 주가수익률이 정규분포를 따른다고 가정했다고 합시다.

이제 과거의 일간 주가수익률 분포의 표본평균과 표본분산이 각각 0.0005, 0.16이라고 하면

일간 주가수익률이 N(0.0005, 0.16)를 따른다고 가정하고

이로부터 임의의 난수를 생성하는 작업을 반복하여 가상의 주가수익률들을 만들어 낼 수 있습니다.

이 방법이 Monte Carlo 시뮬레이션입니다.

이 작업을 원하는 개수만큼 반복하면 되므로 표본의 크기에 제한이 없게 됩니다.

Monte Carlo 시뮬레이션은 Normal인 경우에만 이용할 수 있는 것이 아닙니다.

다만 FRM의 시험범위 내에서 이루어지는 Monte Carlo 시뮬레이션이 주가, 금리, 환율 등의 시뮬레이션이므로

그 분포가 정규분포인 경우가 많기 때문에 그러한 표현이 나온 것입니다.