안녕하세요 이두열입니다.

두 가지는 다른 경우입니다.

book2의 내용은 두 개의 다른 확률변수들을 합하는 것을 의미합니다.

보다 엄밀히 말하면 두 개의 확률변수가 다변량정규분포를 따르면

두 확률변수의 합과 차도 정규분포를 따르게 됩니다.

이 때에는 iid 조건이 필요하지 않습니다.

book4의 내용은 하나의 확률변수의 분포에 대한 설명입니다.

어떤 확률변수의 분산이 시점에 따라 변화할 때

(이 경우 분산이 달라짐)

이를 고려하지 않고 동일한 분산을 갖는 것으로 착각하여

그 확률변수의 분포함수(pdf)를 구해보면 마치 두 개의 분산이 다른 분포함수(pdf)를 가중평균한 형태가 되고

이 분포는 정규분포가 되지 않는다라고 말씀드린 것입니다.