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| 제목 | Part2 Market risk 이두열 강사님께 질문 있습니다. | 등록일 | 2015-03-26 |
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VaR를 공부하다가 Part1 때도 잘 이해가 안되는 부분이 다시 생각나서 여쭤봅니다. VaR = V * z * sigma 입니다. (V는 자산가치, z는 퍼센타일 상수, sigma는 자산의 표준편차) 예를 들어 sigma가 0.5라고 하면, 99프로 신뢰수준의 VaR는 V * 2.33 * 0.5 = 1.68V 가 되어 자산의 가치보다 최대손실금액이 더 큰 이상한 상황이 발생합니다. 저는 이런 케이스는 자산의 수익률( 이산수익률, (R2-R1)/R1 )이 -1 ~ 무한대 범위여야 하는데 정규분포 가정 시 -무한대 ~ 무한대의 수익률을 가질 수 있는 잘못된 가정에서 출발하기 때문에 나올 수 있는 상황이라고 이해하고 넘어갔습니다. 맞게 이해했는지도 헤깔리구요. 그런데 log수익률을 변동성을 산출하는 자료로 사용할 경우, log(P2/P1)의 범위는 -무한대 ~ 무한대의 범위를 가지므로 위의 예처럼 log수익률의 변동성이 0.5로 나왔다고 가정하면 VaR 공식에 의해 최대손실금액이 자산의 가치를 초과하는 상황을 어떻게 받아들여야 할지 모르겠습니다. 저 혼자 생각해 본 바로는 z(2.33) * sigma 가 결국 최대손실수익률예상치인데, 이는 ln(P2/P1) 이므로 로그를 없애주고 자산가치에 곱하는 게 맞는 공식이 아닌가 생각되는데요.. VaR(99%) = V * exp( 2.33 * sigma) 이런 식으로요. 그런데 제가 리스크관리시스템 여러 군데를 뜯어봤지만 exponential term이 들어가 있는 걸 본 적이 없어 먼가 제가 잘못생각하고 있는 듯한 느낌이 듭니다. 제 생각의 전개 과정에서 어디가 잘못된 걸까요? VaR가 자산가치를 초과하는 상황이 가능한가요? 너무 궁급합니다. 답변 기다리겠습니다. |
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