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학습질의응답홈>국제자격증>FRM>게시판>학습질의응답
| 제목 | 이두열강사님 | 등록일 | 2014-04-02 |
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복습을하다보니 보이지않던게 계속보이네요 포트폴리오의 분산을 계산하면 w1²σ1² + w2²σ2² + 2ρ(1,2)(w1σ1)(w2σ2) 가 되는데, 이를 specific case로 정리하면 ρ= -1 이 되게되면 표준편차 텀은 (w1σ1)-(w2σ2) 가되잖아요? 그런데 상관계수가 -1이되게되면 분산투자의 효과는 최대 (w1 = 1- w2) 그래서, 포트폴리오의 표준편차가 =0 로 가정하고 0 = (w1σ1)-(w2σ2) ⇒ w1 = σ1/ σ1+ σ2 가되게 됩니다. 그래서 상관계수가 -1이면 첫번째 자산의 가중치는 w1 = σ1/ σ1+ σ2 가 됨은 이해 했습니다. 그런데 문제는 n equally-weighted asset(each W = 1/n) 이가정에서 좀 이해가 안갑니다. 여기서 (i,j로이루어진)포트폴리오의 분산은 = {1/n x i(개별자산)의 분산} + {n-1/n x cov(i,j)} 가되게 됩니다. 이경우 n을 무한대로 보내면, 즉 분산투자효과를 최대로 해버리면 앞에 개별텀들은 0으로 수렴하고 뒤에 공분산 텀만 남게되어, σi,j 의 평균만 남게됩니다. 즉 아무리 분산투자를 정확하게 해도 위험은 0 이 되지 않는 다는 뜻이고, 즉 이는 비체계적 위험만 없앴다는 뜻으로 저는 해석했습니다. 그래서, 위에는 상관계수가 -1일때, 포트폴리오 분산을 0으로 가정해서 w1 = σ1/ σ1+ σ2 의 공식이 나오게 된것인데, 원래 포트폴리오 분산은 0이 될수 없는 것 아닌가요??? 어디서 개념이 엉킨건가요? |
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