1. S^2의 경우 penalty factor가 크지 않기 때문에 over-fitting 이슈가 있을수 있습니다. 다만 MSE의 경우는 penalty factor가 아얘 없기 때문에 over-fitting이 당연히 있구요.

Downward bais라는 것은 bias가 있는데, unbiased보다 값이 작다 라는 뜻입니다.
원래 (n-k-1)로 나눠줘야 하는데 그냥 n으로 나눠주기 때문에 값이 작습니다.

2. 이건 실제 실습을 해보면 더 명확해 지는데요.
일단 epsilon_(t-1)을 generate해서 값을 만들고 나서 그것을 observed value가 나오면 조정하거나 하지 않습니다. 그냥 epsilon_(t) 값을 만들어서 Y_t의 값을 만드는 것이죠.
다시 말씀드리면 MA의 경우는 random number들을 만들어서 Y_i 들을 만드는 과정입니다.

3. 제가 P+1 이라고 했나봐요. 죄송해요. q+1부터 cutoff 입니다. 책에는 q 다음부터라고 써 있으니까, q항부터 0이 된다고 보시면 됩니다.

4. weight를 어떻게 설정하는지에 따라 달라지겠죠. 그런데 일반적으로는 order가 증가면서 weight가 감소하는 경향이 있습니다. 그것을 설명하는 것입니다. Simple moving average를 제외한 대부분의 모델이 시간에 따라 영향이 감소하는 것을 반영합니다.

5. 실제 그래프를 보면 답이 나오는데요. 상관관계를 계산해보면 0이 나옵니다. 그러나 independent는 아니지요.

6. 시물레이션 부분은 실제 어떻게 할까를 생각하면서 공부를 해야 제대로 이해한 것입니다. 하긴 다 그렇긴 하죠. 컨셉을 정확히 이해해야 하구요. 문제를 많이 풀어보는 것 외에는 없습니다.
시뮬레이션 부분만 다르다고 생각되지 않습니다.

이상입니다. 화이팅입니다~~