다름이 아니라 189p의 네번째 네모를 설명해주실때

1. "Saving rate는 Expected rate(실질이자율의 기댓값) 이 오르거나 Volatility가 높아질 때 증가한다" 라는 말이 있는데요.
사실 문장 자체만 놓고 보면 어패가 있짆 않잖아요. 왜냐하면 당연히 저축률은 실질이자율이 높아지거나 미래소득이 불안정해지면 오르는 것이니까요.

그런데 강사님께서
미래 income 증가예상 ->현재 소비 多, 저축 少(m t 감소) -> P감소-> R 증가
프로세스에서는 저축이 작아지는 경우에는 R이 증가한다는 결과가 도출되었는데 약간 위에 "저축률은 실질이자율이 높아지거나" 부분과 상반되는 부분 아닌가요?

미래 income 증가예상 ->현재 소비 多, 저축 少 -> P감소-> R 증가 ----->R 증가로 인해 다시 저축 증가 이러한 결과론적 측면으로 이해하면 될까요?

왜냐하면 당연히 저축률은 실질이자율이 높아지거나 미래소득이 불안정해지면 오르는 것이니까요. <-- 당연히 맞습니다.
그런데.. 미래소득이 불안정해진다는 것은 미래 소득이 커진다는 의미가 아니라 오히려 작을 수 있다는 것에 방점이 있습니다. 그러면 미래 MU가 커지고 그러면 M1이 커지면서 이자율이 내려갑니다.
커리큘럼도 미래소득이 작아질 수 있다는 부분을 강조해서 설명하고 있는데 이것을 MU와 연결시키지는 않고 그냥 미래 소득이 감소할 수 있으니 Saving이 증가한다고 하고 있습니다.
그러니까 이부분을 MU로 설명하면 잘 맞지 않는다는 말씀을 드린것입니다.

2. 189p에서 아래에서 세번째 문단의 2번째 줄에서 expected return on saving=P라고 말씀해주시는데 왜 저 둘이 같은지를 모르겠어서요.

제가 그렇게 얘기했나요? 책에는 expected sale price P1으로 나와있고 책에 나온 내용이 정확히 맞습니다. 다만 expected sale price가 높으면 expected return도 높습니다.

1번질문의 예시를 보면 미래 income 증가예상 ->현재 소비 多, 저축 少(m t 감소) -> P감소-> R 증가 이므로 m t 와 P는 negative한 관계가 아니라 같은방향으로 움직이는 positive한 관계 같아서요. 심지어 E(m t)=P 이므로 Positive한 관계 아닌가요?

미래 Income 증가 예상-->미래 MU 낮아짐-->이자율 높아짐
+ 현재 소비 늘고, 저축 감소 입니다.
그런데 미래 MU낮아지므로 m1은 낮아지고 P1(미래인컴)은 증가 이므로 negative correlation입니다.

3. "현재 Abundance한 상황에서는 P1이 증가하고 m1은 감소한다고하셨는데" 이는 현재 풍족하다면 지금 MU0 가 낮기 때문에 m t가 올라가고 자연스럽게 P가 증가하는게 아닌가요?(P0=E(m t) 이므로 --->이 질문 또한 2번과 마찬가지로 왜 cov(P1,M1)이 음의 관계인지를 여쭈어 보는 것입니다.

P1은 현재가 아니라 미래입니다. 현재는 P0로서 uncertainty가 없는 상황입니다.
1기 후에 Price가 높을것으로 예상되면 1기후의 MU1은 감소하고 이에 따라 m1이 감소합니다. 그래서 COV가 음수입니다.

4. 194p의 Equity required rate of return할 때 그대로 회사채의 credit risk를 더한 상태로 요구수익률을 계산하셨더라구요. 그런데 강사님께서 build up method 설명해주실 때는 채권의 요구수익률에서 credit risk빼고 다시 equity risk premium을 더해야지 equity의 요구수익률이 나온다고 하셨었거든요. 어떤게 맞는 것인가요?

κ 는 회사채의 리스크 + equity에 대한 “추가”리스크 입니다.
그러므로 Equity의 요구수익률 계산시 R+π+θ+λ(equity risk premium)으로 계산할 수도 있고 λ 대산 Credit 리스크인 γ와 추가리스크인 κ 를 더해서 R+π+θ+ γ+ κ로 사용하셔도 됩니다.

5. 208p의 2번째 네모와 4번째 네모가 이해가 안되서 질문드립니다.
2번째 네모는 IR은 Cash addition이나 Leverage가 있을시 IR이 변화된다.
3번째 네모는 Unconstrained Portfolio의 경우 IR의 변화가 없다. ->(레버리지가 있어도 IR변화가 없다. 인데 이는 2번째 네모와 반대되는 말이지 않나요?)
4번째 네모는 IR은 BM과 섞어도 IR은 변화가 없다인데 (즉 Cash addition을 해서 IR과 BM을 섞어도 IR이 변화가 없다는 얘기인데 2번째 네모와 반대되는 말이지 않나요?, 만약 Cash addition의 의미가 IR과 Risk free 를 섞는다는 뜻이라면 IR은 그대로 이지 않나요? 왜냐하면 분자부분의 Active return이 줄어드는 동시에 분모의 Active risk도 감소하니까요!)

Cash addition은 Risk free 자산과 포트롤리오를 섞는 것을 의미합니다.
그리고 aggressiveness를 변화하는 것은 Cash Addition이나 대출을 통한 leverage를 의미하는 것이 아니라 BM와 포트폴리오를 섞는 것을 의미합니다.
두개는 매우 다른 의미를 갖습니다. 또한 그래프도 매우 다릅니다.
Sharp ratio에서는 가로는 sigma 세로는 Return이고 거기에 CML을 그려서 그 위를 움직이는 것이 cash addition이거나 leverage이고
IR에서는 가로가 tracking error이고 세로는 BM대비 초과수익입니다. 그리고 거기에 원점을 지나가는 선을 그으면 거기 위를 움직이는 것이 aggressiveness의 변화입니다.

Cash를 섞거나 leverage를 하면 Sharpe ratio는 바뀌지 않으나 IR은 바뀌고
BM을 섞거나 short을 하면 IR은 바꾸지 않고 Sharpe ratio는 바뀝니다.

이상입니다.